kinematika

Kinematika
Dalam fisika, kinematika adalah cabang dari mekanika yang membahas gerakan benda tanpa mempersoalkan gaya penyebab gerakan. Hal terakhir ini berbeda dari dinamika atau sering disebut dengan Kinetika, yang mempersoalkan gaya yang mempengaruhi gerakan.
Karena relatif sederhana, kinematika biasanya diajarkan sebelum dinamika atau sebelum konsep mengenai gaya diperkenalkan.
Persamaan Dasar
Gerak Relatif
Dapat ditunjukkan dengan persamaan matematika vektor sederhana berikut yang memperlihatkan suatu penjumlahan vektor : gerak A relatif terhadap O sama dengan gerak relatif B terhadap O ditambah dengan gerak relatif A terhadap B :

Gerakan Koordinat
Salah satu persamaan dasar dalam kinematika adalah persamaan yang menggambarkan tentang turunan dari sebuah vektor yang berada dalam suatu sumbu koordinat bergerak. Yaitu : turunan terhadap waktu dari sebuah vektor relatif terhadap suatu koordinat diam, sama dengan turunan terhadap waktu vektor tersebut relatif terhadap koordinat bergerak ditambah dengan hasil perkalian silang dari kecepatan sudut koordinat bergerak dengan vektor itu. Dalam bentuk persamaan :
dimana :r(t) adalah sebuah vektor
X,Y,Z adalah sebuah sumbu koordinat tetap / tak bergerak x,y,z adalah sebuah sumbu koordinat berputar
ω adalah kecepatan sudut perputaran koordinat
Sistem Koordinat
Sistem Koordinat Diam
Pada sistem koordinat ini, sebuah vektor digambarkan sebagai suatu penjumlahan dari vektor-vektor yang searah dengan sumbu X, Y, atau Z. Umumnya adalah sebuah vektor satuan pada arah X, adalah sebuah vektor satuan pada arah Y, dan adalah sebuah vektor satuan pada arah Z.
Vektor posisi (atau ), vektor kecepatan dan vektor percepatan , dalam sistem koordinat Cartesian digambarkan sebagai berikut :



catatan : ,
Sistem Koordinat Bergerak 2 Dimensi
Sistem koordinat ini hanya menggambarkan gerak bidang yang berbasis pada 3 vektor satuan orthogonal yaitu vektor satuan , dan vektor satuan sebagai sebuah bidang dimana suatu obyek benda berputar terletak/berada, dan sebagai sumbu putarnya.
Berbeda dengan sistem koordinat Cartesian diatas, dimana segala sesuatunya diukur relatif terhadap datum yang tetap dan diam tak berputar, datum dari koordinat-koordinat ini dapat berputar dan berpindah - mengikuti gerakan dari benda atau partikel pada suatu benda yang diamati. Hubungan antara koordinat diam dan koordinat berputar dan bergerak ini dapat dilihat lebih rinci pada Transformasi Orthogonal.
KINEMATIKA GERAK LURUS : PERSAMAAN DUA DIMENSI


Persamaan gerak dalam dua dimensi digambarkan menggunakan fungsi dalam vektor, misalnya vektor posisi digambarkan sebagai bagian dari koordinat X dan Y menjadi :

Jika terdapat dua koordinat masing-masing dan
maka vektor perpindahannya adalah atau dapat pula dinyatakan sebagai
Perlu anda ingat bahwa perpindahan adalah perubahan posisi.
Vektor Kecepatan Rata-Rata
Kecepatan didefinisikan sebagai perubahan posisi setiap satuan waktu, sehingga secara vektor, fungsi kecepatan ini dituliskan sebagai
maka fungsi kecepatan dapat dituliskan sebagai
karena
Fungsi di atas hanya digunakan untuk menentukan vektor kecepatan rata-rata
Adapun Fungsi kecepatan sesaat dinyatakan menurut fungsi yang dapat pula dituliskan sebagai
atau

menyatakan komponen kecepatan pada sumbu X dan menyatakan komponen kecepatan pada sumbu Y.
fungsi menyatakan laju perubahan atau diferensial/ turunan
Gerak Vertikal
Gerak vertikal ke bawah
Gerak vertikal ke bawah sangat mirip dengan gerak jatuh bebas, cuma beda tipis… kalau pada gerak jatuh bebas, kecepatan awal benda, vo = 0, maka pada gerak vertikal ke bawah, kecepatan awal (vo) benda tidak sama dengan nol. Contohnya begini… kalau buah mangga dengan sendirinya terlepas dari tangkainya dan jatuh ke tanah, maka buah mangga tersebut melakukan Gerak Jatuh Bebas. Tapi kalau buah mangga anda petik lalu anda lemparkan ke bawah, maka buah mangga melakukan gerak Vertikal Ke bawah. Atau contoh lain… anggap saja anda sedang memegang batu… nah, kalau batu itu anda lepaskan, maka batu tersebut mengalami gerak Jatuh bebas.. tapi kalau batu anda lemparkan ke bawah, maka batu mengalami Gerak Vertikal Ke bawah. Pahami konsep ini baik-baik, karena jika tidak dirimu akan kebingungan dengan rumusnya
Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Ketika sebuah benda bergerak membentuk suatu lingkaran dengan laju tetap maka benda tersebut dikatakan melakukan gerak melingkar beraturan alias GMB.
Dapatkah kita mengatakan bahwa GMB merupakan gerakan yang memiliki kecepatan linear tetap ? Misalnya sebuah benda melakukan Gerak Melingkar Beraturan, seperti yang tampak pada gambar di bawah. Arah putaran benda searah dengan putaran jarum jam. bagaimana dengan vektor kecepatannya ? seperti yang terlihat pada gambar, arah kecepatan linear/tangensial di titik A, B dan C berbeda. Dengan demikian kecepatan pada GMB selalu berubah (ingat perbedaan antara kelajuan dan kecepatan, kelajuan adalah besaran skalar sedangkan kecepatan adalah besaran vektor yang memiliki besar/nilai dan arah) sehingga kita tidak dapat mengatakan kecepatan linear pada GMB tetap.